已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与x+4y+8=0所截线段长为3.且该直线过点（2.3）求直线方程

题目

已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与x+4y+8=0所截线段长为3.且该直线过点（2.3）求直线方程

答案

两平行线3x+4y-7=0与x+4y+8=0 是平行线,两条直线的斜率应该相等,
所以x+4y+8=0解析式不对,应该是：3x+4y+8=0
如果是:3x+4y+8=0
解析如下：
在直线3x+4y+8=0 上取（0,-2）
则两平行线间的距离dd=|-8-7|/√(3^2+4^2)=3
所截线段长为3
所以该直线垂直于两平行线
则斜率k=4/3过点（2,3）
则直线方程为y-3=(4/3)(x-2)
4x-3y+1=0