放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的部分关系如图所示,重力加速度g=10m/s2,求: (1)物块在运动过程中受到的滑动
题目
放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的部分关系如图所示,重力加速度g=10m/s
2,求:
(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小;
(2)物块在第3s到6s内的加速度大小;
(3)物块质量是多少;
(4)外力F为零的第9s到第11s内物体位移大小.
答案
(1)由速度图象知第6s到9s内物体做匀速运动,受力平衡,受到的滑动摩擦力与水平推力F大小相等.
由图知 F
滑=F=4N.
(2)由公式a=
得 物块在第3s到6s内的加速度
a=
=2m/s
2.
(3)设物块的质量为m,在第3s到6s内根据牛顿第二定律
F-F
滑=ma 得
m==
=1kg.
(4)第9s到第11s内,外力F为零 只受摩擦力作用,物块做匀减速运动,根据牛顿第二定律匀减速运动的加速度大小
a'=
=
=4m/s
2.
设经时间t运动停止,由公式V=V
0-at 得 t=
=
=1.5s.
由公式X=
V0t−at2得 X=6×1.5-
×4×1.5
2=4.5m.
答:(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小是4N;
(2)物块在第3s到6s内的加速度大小是2m/s
2;
(3)物块质量是1Kg;
(4)外力F为零的第9s到第11s内物体位移大小是4.5m.
根据力与运动的关系及牛顿第二定律,物体受合力等于零时,物体处于平衡状态,即静止或匀速运动.结合图象6-9s段,可求物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小;根据第3s到6s内的速度图象斜率,可求这一阶段的加速度;有了加速度由牛顿第二定律可求物体质量;第9s到第11s内外力F为零时,物体受摩擦力不变,做匀减速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式解出位移的大小.
牛顿运动定律的综合应用;牛顿第二定律.
利用F-t图象和V-t图象的不同时段的受力和运动情况,结合牛顿运动定律,可以分析求解物体的速度、加速度、位移、质量等物理量,需要注意的是,如果物体做减速运动,求位移时,要先确定物体需要多长时间停止,再根据实际时间代入公式计算,题目中所给时间有时不可用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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