等差数列{an}中,S10＝100,S100＝10,求 S110
题目
等差数列{an}中,S10＝100,S100＝10,求 S110
答案
因为等差,假设a1=a,公差d,则有an=a+（n-1）ds10=(a1+a10)*10/2=(2a+9d)*5=10a+45d=100s100=(a1+a100)*100/2=(2a+99d)*50=100a+4950d=10s110=(a1+a110)*110/2=（2a+109d)*55=110a+5995ds100-s10*10=4500d=-990d=-0.22...
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