f(x)=x^3+sinx,若f(m)+f(m-1)>0,则m的取值范围

题目

f(x)=x^3+sinx,若f(m)+f(m-1)>0,则m的取值范围

答案

答：
f(x)=x^3+sinx
定义域为实数范围R
f(-x)=-x^3-sinx=-f(x)
所以：
f(x)是奇函数
求导：f'(x)=3x^2+cosx>0
所以：f(x)是增函数
f(m)+f(m-1)>0
f(m)>-f(m-1)=f(1-m)
所以：
m>1-m
m>1/2