过点M(1/2，1)的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 _．

题目

过点M

( 1 2 ，1)

答案

验证知点M

( 1 2 ，1)

在圆内，
当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，
由圆的方程，圆心C（1，0）
∵k_CM=

1−0

1 2 −1

=-2，
∴k_l=

1

2

∴l：y-1=

1

2

（x-

1

2

），整理得2x-4y+3=0
故应填2x-4y+3=0