已知P1（2，-1），P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，|P1P|=2|PP2|，则点P的坐标为（　　） A.（2，11） B.(43，3) C.(23，3) D.（-2，11）

题目

已知P₁（2，-1），P₂（0，5）且点P在P₁P₂的延长线上，|

P1P

|=2|

PP2

|，则点P的坐标为（　　）
A. （2，11）
B. (

4

3

，3)
C. (

2

3

，3)
D. （-2，11）

答案

∵点P在P₁P₂的延长线上，|

P1P

|=2|

PP2

|，∴点P₂是线段P₁P的中点．
∴0＝

2+xP

2

，5＝

−1+yP

2

．
解得x_P=-2，y_P=11．
∴P（-2，11）．
故选D．

利用已知：点P在P₁P₂的延长线上，|

P1P

|=2|

PP2

|，因此点P₂是线段P₁P的中点，利用中点坐标公式即可得出．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：熟练掌握向量的意义、中点坐标公式等是解题的关键．