已知a,b,c均为正数,且m+n=1
题目
已知a,b,c均为正数,且m+n=1
请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小
答案
记A=√(ma+nb),B=m√a+n√b
显然A和B均为正数
所以A^2-B^2=(ma+nb)-(m^2a+2mn√ab+n^2b)
=(ma+nb)(m+n)-(m^2a+2mn√ab+n^2b)
=(a+b)mn-2mn√ab
=mn(√a-√b)^2≥0
所以A^2≥B^2
所以A≥B
即√(ma+nb)≥m√a+n√b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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