在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形
题目
在四边形ABCD中,若向量AB*BC=BC*CD=CD*DA=DA*AB.求证:四边形ABCD是矩形
答案
假设ABCD里至少有一个钝角,钝角的余弦为负,锐角余弦为正,则等式不能成立.
若4个都是钝角,则4角之和度数大于360.若4个都是锐角,则4角之和度数小于360,所以4个角都是直角,所以是矩形,向量乘积都为0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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