若lg5=m,lg3=n.试用m,n表示log30 8

题目

若lg5=m,lg3=n.试用m,n表示log30 8
30为底数 8为真数

答案

log30 8=lg8/lg30
=lg2^3/lg(2*3*5)
=3lg2/(lg2+lg3+lg5)
因为lg2+lg5=lg(2*5)=1
所以lg2=1-lg5=1-m
log30 8=3(1-m)/(1-m+m+n)
=(3-3m)/(1+n)