如果实数x,y满足x的平方+y的平方-4x+3+0,则(x+y)/(x-y)的取值范围?
题目
如果实数x,y满足x的平方+y的平方-4x+3+0,则(x+y)/(x-y)的取值范围?
答案
原式等价于:(x-2)^2+y^2=1, 画到图上是个单位园,圆心(2,0).
而:(x+y)/(x-y)=1-2y/(x-y)
=1-2/[x/y -1]------为了清楚些,令t=x/y
=1-2/(t-1)----------关键看t的取值范围了.
自己画下图,从原点O作单位园的两条切线,切点B,设圆心为Q,知:三角形OBQ是直角三角形.直角边是1与根号3,得到|y/x|= 根号3 即t==根号3
t-1=-1+根号3
0>1/(t-1) >=1/(-1-根号3) 或者0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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