已知复数z1=(根号3)+1,|z2|=1,z1*(z2)^2是虚部为负数的纯虚数,求复数z2

已知复数z1=(根号3)+1,|z2|=1,z1*(z2)^2是虚部为负数的纯虚数,求复数z2

题目
已知复数z1=(根号3)+1,|z2|=1,z1*(z2)^2是虚部为负数的纯虚数,求复数z2
答案
Z2=cosa+isina
Z2^2=cos2a+sin2a
Z1=√3+i=2(cosπ /6+isinπ /6)
z1*(z2)^2=2[cos(2a+π /6)+isin(2a+π /6)]为虚部为负数的纯虚数,所以
2a+π /6=3π /2
a=2π /3
Z2=-1/2+i√3/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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