求函数y=x3-3x在区间[0，2]的最大值和最小值．

题目

求函数y=x³-3x在区间[0，2]的最大值和最小值．

答案

令y′=3x²-3=3（x-1）（x+1）=0
解得x=1或x=-1
∵y|_x=0=0，y|_x=1=-2，y|_x=2=2，
∴函数y=x³-3x在区间[0，2]的最大值为2；最小值为-2．