10(X+2Y)^2-7(X+2Y)^3+8(2Y+X)^2-2(2Y+X)^3

题目

10(X+2Y)^2-7(X+2Y)^3+8(2Y+X)^2-2(2Y+X)^3

答案

提取（x+2y)^2,得(x+2y)^2[10-7(x+2y)+8-2(x+2y)]
化简得(x+2y)^2(-9x-18y+18)
=-9(x+2y)^2(x+2y-2)
=-9(x+2y)^3+(-2)*[-9(x+2y)^2]
再用完全平方和和完全立方和公式即可