以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦CD的延长线交大圆于点B,若CD=2,BD=1,则圆环的面积为

题目

以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦CD的延长线交大圆于点B,若CD=2,BD=1,则圆环的面积为

答案

圆环的面积=π（R²-r²）设弦心距=L
则有：
R²=2²+L²
r²=1²+L²
R²-r²=3
∴圆环的面积=π（R²-r²）=3π