已知sin(3π-a)=根号2 sin（3π/2+b）,根号3 cos（-a）=-根号2 cos（π+b）,且0＜a＜π 0＜b＜π,

题目

已知sin(3π-a)=根号2 sin（3π/2+b）,根号3 cos（-a）=-根号2 cos（π+b）,且0＜a＜π 0＜b＜π,
求sina和cosb

答案

sin(3π-a)=根号2 sin（3π/2+b）
sina=√2cosb
根号3 cos（-a）=-根号2 cos（π+b）
√3cosa=√2cosb
sina=√3cosa
sina-√3cosa=0
sin(a-π/3)=0
因为0＜a＜π
所以 -π/3