x+y=4,求（x+1/x）(y+1/y)的min
题目
x+y=4,求（x+1/x）(y+1/y)的min
x,y属于正数
答案
（x+1/x）(y+1/y)=(x^2+1)(y^2+1)/xy=[(xy)^2+(x^2+y^2)+1]/xy=[(xy)^2+(x+y)^2-2xy+1]/xy=[(xy)^2+17-2xy]/xy=xy+17/xy -2≥2√17-2当且仅当xy=17/xy,xy=√17时取等号故最小值是2√17-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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