从定点A(6,8)向圆x^2+y^2=16任意引一割线,交圆于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点轨迹.
题目
从定点A(6,8)向圆x^2+y^2=16任意引一割线,交圆于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点轨迹.
答案
y-8=k(x-6)y=kx+8-6k代入(k²+1)x²+2k(8-6k)x+(8-6k)²-16=0中点则x=(x1+x2)/2=(6k²-8k)/(k²+1)y=(y1+y2)/2=k(x1+x2)+8-6k=(8-6k)/(k²+1)所以y/x=-k=-(y-8)/(x-6)xy-6y=-xy+8xxy-4x-3y=...
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