已知ab为实常数,求函数y=(x-a)^2+（x-b）^2的最小值

题目

已知ab为实常数,求函数y=(x-a)^2+（x-b）^2的最小值

答案

就是X=a,Y=b的时候取得最小值
因为(x-a)^2 ,（x-b）^2最小值都为0,
X=a,Y=b 时(x-a)^2 ,（x-b）^2都得0
如果要真正的过程,就这样吧:
先对X求偏导:偏X=2X-2a
对偏Y=2Y-2b
令得0:X=a,Y=b
再计算:A=fXX=2,B=fXY=0,C=fYY=2,
B^2-A*C=-4不等于0
而A>0所以最小值这就是过程
这是大一下学期课程