已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=ab

题目

已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=ab
（1）求函数f（x）的最大值及相应的自变量X的取值集合.
（2）当x属于（0,π/8）,且f（x）=5分之4根号2时,求f（x+π/3）的值.

答案

1、f(x)=2 sin x cos x+(cos x)的平方-（sin x)的平方=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)所以最大值为根号2,当2x+π/4=π/2+2kπ时,所以x=π/8+kπ,k是整数.2、依题意得,f(x)=5分之4根号2,所以sin(2x+π/4)=4/5,因为x属...