已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=ab
题目
已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=ab
(1)求函数f(x)的最大值及相应的自变量X的取值集合.
(2)当x属于(0,π/8),且f(x)=5分之4根号2时,求f(x+π/3)的值.
答案
1、f(x)=2 sin x cos x+(cos x)的平方-(sin x)的平方=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4)所以最大值为根号2,当2x+π/4=π/2+2kπ时,所以x=π/8+kπ,k是整数.2、依题意得,f(x)=5分之4根号2,所以sin(2x+π/4)=4/5,因为x属...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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