在锐角三角形ABC中,AD,AE分别是BC,AC边上的稿,三角形ABC和三角形CDE的面积为9和1,DE=2,求C到AB距离

题目

在锐角三角形ABC中,AD,AE分别是BC,AC边上的稿,三角形ABC和三角形CDE的面积为9和1,DE=2,求C到AB距离
要用相似证明哦

答案

∵∠CDA=∠CEB=90°,∠C=∠C
∴△CDA∽△CEB ∴CD/CA =CE/CB
又∵∠C =∠C
∴△CDE ∽△CAB （边,角,边）
∵△ABC和△CDE的面积分别为9和1
∴ED/AB=1/3
∵DE=2,∴C 到DE的距离为1
∴C到AB的距离=3