圆o的直径ab和弦cd相交于点e,已知ae=1cm,eb=5cm,cd=2根号6cm,求∩DEB的度数

题目

圆o的直径ab和弦cd相交于点e,已知ae=1cm,eb=5cm,cd=2根号6cm,求∩DEB的度数
就限制到明天早上,

答案

设CD的中点是M,连接OM
∵AE+EB=AB=1+5=6
∴0A=OD=1/2AB=3
∵OM垂直平分CD
∴OM=√[OD²-(CD/2)²]=√3
∵OA=3,AE=1
∴OE=2
∴EM=√(OE²-OM²)=1
∴∠EOM=30°
∴∠DEB=60°