设F1,F2分别是椭圆X2/9＋Y2=1的左右焦点（1）若M是该椭圆上的一个

题目

设F1,F2分别是椭圆X2/9＋Y2=1的左右焦点（1）若M是该椭圆上的一个
（1）若M是该椭圆上的一个动点，求向量MF1*MF2的最值

答案

F1(-2√2,0),F2(2√2,0)M(x,y)则 x²/9+y²=1MF1=(-2√2-x,-y),MF2=(2√2-x,-y)MF1.MF2=x²-8+y²=x²-8+(1-x²/9)=8x²/9-7因为 -3≤x≤3所以 x=0时,MF1*MF2的最小值为7x=±3时MF1*MF2...