求243的2001次方被7除的余数

题目

求243的2001次方被7除的余数

答案

又是一道同余问题
243÷7=34……5
求243的2001次方被7除的余数就是求5的2001次方被7除的余数
5÷7=0……5 5×5÷7=3……4 5×5×5÷7=17……6
5×5×5×5÷7=89……2 5×5×5×5×5÷7=446……3
5×5×5×5×5×5÷7=2232……1
5×5×5×5×5×5×5÷7=11160……5
…………
周期是6
2001÷6=333……3
第三组余数是6
所以求243的2001次方被7除的余数是6.