如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．

题目

如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF．求证：AE=DF．

答案

证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠DFC=∠AEB=90°，
又∵CE=BF，
∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，
∵AB=CD，
∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），
∴AE=DF．