如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,分别以AB、AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,分别以AB、AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.

题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,分别以AB、AC为边做两个等腰直角三角形ABD和ACE,∠BAD=∠CAE=90°.
(1)求∠DBC的度数;
(2)求证:BD=CE
答案
(1)∵在△ABC中:∠BAC=36° ∠CBA=∠BCA
∴∠CBA=(180°-36°)÷2=72°
又∵在Rt△ABD中,∠BAD=90°,且∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=(180°-90°)÷2=45°
又∵∠DBC=∠CBA+∠ABD
∴∠DBC=72°+45°=117°
(2)∵在△ACE中,∠CAE=90°,且∠ACE=∠AEC
∴∠ACE=(180°-90°)÷2=45°
又∵∠ABD=45°
∴∠ACE=∠ABD
又∵∠BAD∠CAE
AB=AC
∴△ABD≌△ACE(ASA)
∴BD=CE(全等三角形对应边相等)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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