绝对值x=ax+1有两个不同实数解,则实数a的取值范围
题目
绝对值x=ax+1有两个不同实数解,则实数a的取值范围
答案
左右两端平方
x^2 = (ax+1)^2
x^2 = a^2x^2 + 2ax +1 移项
（1-a^2）x^2 -2ax -1 = 0
因为有两个不同解 所以2次项系数不为零 所以 1-a^2≠0 a≠±1
再考察判别式 经验证判别式＞0 故有不同解
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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