1.若自然数a,b满足,8a+10b>9ab,则a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=?

1.若自然数a,b满足,8a+10b>9ab,则a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=?

题目
1.若自然数a,b满足,8a+10b>9ab,则a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=?
2.若实数x,y,z满足方程sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3,则(5x+3y-3z)^1998的末位数字是?
答案
1.a,b为自然数,所以都大于0
8a+10b>9ab两边同除以ab得到:
8/b+10/a>9
1)a=1时,b属于N均满足条件,此时:
a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4
=1+b^2-b^2+1+b^4-b^4=1+1=2
2)a=2,3,4,5,6,7,8,9时,b=1才满足条件:
此时a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4
=a^2+1-a^2+a^4+1-a^4=1+1=2
3)a>9时,b永远不存在
综合1,2,3可知:
a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=2
2.若实数x,y,z满足方程sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3,则(5x+3y-3z)^1998的末位数字是?
可以证明f1(x)=sqrt(x)是增函数,所以f2(x)=sqrt[x+5+sqrt(x-4)]也是增函数,f2(x)的最小值是x=4的时候的结果f2(4)=3
,又因为sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3
所以只有一个结果就是x=4,y=z
所以(5x+3y-3z)^1998=(20+0)^1998=20^1998=2^1998*10^1998
,显然末尾数是0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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