已知n是正整数，且n4-16n2+100是质数，求n的值．

题目

已知n是正整数，且n⁴-16n²+100是质数，求n的值．

答案

∵n⁴-16n²+100=n⁴+20n²+100-36n²=（n²+6n+10）（n²-6n+10），
∵n²+6n+10≠1，而n⁴-16n²+100为质数，
∴n²-6n+10=1，即|（n-3）²=0，
解得n=3．
故答案为：3．