已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1:3,判别式值为16,求a,b的值.
题目
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1:3,判别式值为16,求a,b的值.
答案
判别式=a^2-4b=16
x1+x2=-a,x2x1=b
x1:x2=1:3,即x2=3x1
x1+3x1=-a,x1=-a/4
b=x1x2=x1*3x1=3x1^2=3*a^2/16
故有a^2-4*3a^2/16=16
a^2=64
a=8或-8
即有b=3*64/16=12
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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