A、B、C是一条公路上的三个村庄,A、B间间路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P,设P、C之间的路程为X.

题目

A、B、C是一条公路上的三个村庄,A、B间间路程为100km,A、C间路程为40km,现在A、B之间设一个车站P,设P、C之间的路程为X.
（1）用含X的代数式表示车站到三个村庄的路程之和：
（2）若路程之和为102km,则车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小,问车站应设在何处?
A C P B
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答案

1) AP+PB=AB=100KM
则 路程和为 AP+PB+PC=100+X
2)路程之和为102km 则 100+x=102 则 x=2千米
则车站应该在C左侧或者右侧2千米处
3）路程最小时 应放在C处
此时距离为100