已知二次函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）； （1）求a，b；（2）试问：c为何值时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．
题目
已知二次函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）；
（1）求a，b；（2）试问：c为何值时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．
答案
（1）∵不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2），∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两根，∴−3+2＝−b−8a−3×2＝−a−aba，且a＜0，可得 a＝−3b＝5．（2）由a＜0，知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，要...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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