已知二次函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,且不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2); (1)求a,b;(2)试问:c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0的解集为R.
题目
已知二次函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,且不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2);
(1)求a,b;(2)试问:c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0的解集为R.
答案
(1)∵不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2),∴-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的两根,∴−3+2=−b−8a−3×2=−a−aba,且a<0,可得 a=−3b=5.(2)由a<0,知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,要...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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