已知三角形ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a2+b2+c2=84,则实数b的取值范围 是( ) A.(0,27] B.(26,27] C.(0,26) D.[26,27]
题目
已知三角形ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a
2+b
2+c
2=84,则实数b的取值范围
是( )
A.
(0,2]B.
(2,2]C.
(0,2)D.
[2,2]
答案
设公差为d,则有a=b-d,c=b+d,代入a2+b2+c2=84化简可得3b2+2d2=84,当d=0时,b有最大值为27,由三角形任意两边之和大于第三边,得到较小的两边之和大于最大边,即a+b>c,整理得:b>2d,∴3b2+2(b2)2>84,解得...
由a,b,c成等差数列,设公差为d,则有a=b-d,c=b+d,代入已知等式求出b的最大值;由三角形三边关系列出不等式,整理后求出b的范围,即可确定出满足题意b的范围.
等差数列的通项公式.
此题考查了等差数列的性质,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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