如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若△COD的面积为a2,△AOB的面积为b2,其中a>0,b>0,试求梯形ABCD的面积S(用含有a,b的代数式表示).
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如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若△COD的面积为a2,△AOB的面积为b2,其中a>0,b>0,试求梯形ABCD的面积S(用含有a,b的代数式表示).
题目
如图,在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若△COD的面积为a
2
,△AOB的面积为b
2
,其中a>0,b>0,试求梯形ABCD的面积S(用含有a,b的代数式表示).
答案
∵AB∥CD,
∴△COD∽△AOB,
∴
S
△COD
S
△AOB
=(
CO
AO
)
2
∴
CO
AO
=
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