因式分解：1.m（x+a）² — m（x— b)² 2.（ax+by）² + （bx — ay）²

题目

因式分解：1.m（x+a）² — m（x— b)² 2.（ax+by）² + （bx — ay）²

答案

1.m（x+a）² — m（x— b)²
=m[（x+a）² — （x— b)²]
=m(x+a＋x— b)(x+a－x＋ b)
=m(2x＋a－b)(a＋b)
2.（ax+by）² + （bx — ay）²
=a²x²＋2abxy＋b²y²＋b²x²－2abxy＋a²y²
=a²x²＋b²y²＋b²x²＋a²y²
=(a²x²＋a²y²)＋(b²y²＋b²x²)
=a²(x²＋y²)＋b²(x²＋y²)
=(a²＋b²)(x²＋y²)