x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解?
题目
x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解?
答案
tanx=sinx/cosx,x接近0的时候cosx=1.所以tanx和x的无穷小关系相当于sinx和x的无穷小关系.根据sinx泰勒级数展开,sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...第二项以后的x次数都至少是x的3次方,而x^3当...
举一反三
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