连接正方形相邻的中心,得到一个正八面体,那么这个正八面体的体积与正方体的体积比是
题目
连接正方形相邻的中心,得到一个正八面体,那么这个正八面体的体积与正方体的体积比是
答案
设正方体棱长为a,则正八面体的棱长为(√2/2)a,八面体的一半,即正四棱锥的高根据勾股定理可以求得为a/2,
所以八面体的体积为2*(1/3)*(a/2)*(√2a/2)^2=a^3/6
则体积比为1/6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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