抛物线y^2=2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求M点坐标

题目

抛物线y^2=2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求M点坐标
今天刚学抛物线

答案

抛物线y²=2px的准线为x=-p/2,设M横坐标为x
∵M在抛物线上,∴M到焦点的距离等于M到准线的距离
即x+p/2=2p,则x=3p/2
则y²=2p×3p/2=3p²,即y=±p√3
∴M坐标为(3p/2,p√3)或者(3p/2,-p√3)