如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,S△AOD=4,S△BOC=9,试分别求△AOB和四边形ABCD的面积
题目
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC与BD相交于点O,S△AOD=4,S△BOC=9,试分别求△AOB和四边形ABCD的面积
答案
因为△AOD和△BOC相似,所以取AD=2k,△AOD对应AD的高为2h,则△BOC的边BC为3k,高为3h,梯形高为5h,kh=1,所以S△ADB=2k*5h=10,即S△AOB=6,梯形面积=(3k+2k)*5h/2=12.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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