∫(2X+1)/√(X^2+2X+2)dx怎么算
题目
∫(2X+1)/√(X^2+2X+2)dx怎么算
答案
原式=∫ (2x+1)/√[(x+1)²+1] dx令x+1=tanu,则√[(x+1)²+1]=secu,dx=sec²udu=∫ [(2tanu-1)/secu]sec²u du=∫ [2tanusecu-secu) du=2secu - ln|secu+tanu| + C=2√(x²+2x+2) - ln|√(x...
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