已知△ABC中,a=8,∠B=60°,c=4(√3+1),则b等于

题目

已知△ABC中,a=8,∠B=60°,c=4(√3+1),则b等于

答案

余弦定理：b²=a²+c²-2accosB
b²=8²+[4(√3+1）]²-2*8*4(√3+1）*1/2
=64+[4(√3+1）]²-8*4(√3+1）
=64+4(√3+1）*（4√3+4-8）
=64+16(√3+1）(√3-1）
=96
b=4√6

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