求方程dy/dx +4y=xe-3x的通解

题目

求方程dy/dx +4y=xe-3x的通解
-3x是e的次方哈

答案

齐次方程的特征方程r+4=0,r=-4齐次方程的解为y=ce^(-4x)非齐次方程的特解为y*=1/(D+4)×xe^(-3x)=e^(-3x)/(D-3+4)×x=e^(-3x)/(D+1)×x=e^(-3x)(1-D)×x=(x-1)e^(-3x)通解y=(x-1)e^(-3x)+ce^(-4x)...