如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A【4,3】,一次函数的图像与Y轴交于点B.

题目

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A【4,3】,一次函数的图像与Y轴交于点B.
且OA=OB,求这两个函数的解析式及两直线与X围成三角形的面积.

答案

将A（4,3）代入y=kx
解得y-3/4x
OA=OB
根据勾股定理得OA=5
所以OB=5
B（0,5）或（0,-5）
解得一次函数解析式为y=-1/2x+5或y=2x-5
与x轴围成面积为15或15/4