设定义在【-1,1】上的函数f(x)是减函数且是奇函数若f(a2-a-1)+f(4a-5)＞0求实数a的范围

题目

设定义在【-1,1】上的函数f(x)是减函数且是奇函数若f(a2-a-1)+f(4a-5)＞0求实数a的范围
是否要考虑-1≤a2-a-1≤1；-1≤4a-5≤1

答案

当然要考虑定义域的.
f(a²-a-1)+f(4a-5)＞0
f(a²-a-1) > - f(4a-5)
f(a²-a-1) > f(5-4a) 【因为奇函数】
a²-a-1 < 5-4a 【因为减函数】
且-1≤a²-a-1≤1；-1≤4a-5≤1 【定义域】
解得 -1 ≤ a ≤ 0 或 1 ≤a ≤ 5/4⌒