已知函数y=a-bcos3x的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=3-(a+b)*(sinx/2)的最小值

题目

已知函数y=a-bcos3x的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=3-(a+b)*(sinx/2)的最小值

答案

因为y(MAX)≠y(min) 所以b≠0
当b>0时,a+b=3/2
a-b=-1/2
y=3-3/2sin(x/2) 最小值为 3-3/2=3/2(b>0)
当b0 时,最小值为3/2
当b