数列an的前n项和为Sn，若Sn=Sn-1+n+2（n∈N*，n≥2），a1=1，则S5=_．

题目

数列a_n的前n项和为S_n，若S_n=S_n-1+n+2（n∈N^*，n≥2），a₁=1，则S₅=______．

答案

∵Sn=Sn-1+n+2
∴s_n-s_n-1=n+2   即a_n=n+2（n≠1）
∴a₁=1  a₂=4  a₃=5   a₄=6   a₅=7
∴s₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=1+4+5+6+7=23
故答案为23．