若a,b为两个正数,关于x方程x*x ax 2b=0;x*x 2bx a=0有实根,求a b的最小值
题目
若a,b为两个正数,关于x方程x*x ax 2b=0;x*x 2bx a=0有实根,求a b的最小值
答案
方程x*x +ax +2b=0和x*x+2bx+a=0有实根
所以两个方程的判别式都大于等于0
即:
a^2-8b≥0 a^2≥8b
4b^2-4a≥0 b^2≥a
b^2≥a b^4≥a^2
b^4≥a^2≥8b
b^4≥8b
b^3≥8 b≥2
a^2≥8b=16
a≥4
所以a的最小值为4 b的最小值为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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