√{3+√[5-√（13+√48）]} 除以√6+√2 化简 （原来是分数形式,但是不会打分数线所以改成除以.

题目

√{3+√[5-√（13+√48）]} 除以√6+√2 化简 （原来是分数形式,但是不会打分数线所以改成除以.
√{3+√[5-√（13+√48）]} 除以√6+√2 化简
（原来是分数形式,但是不会打分数线所以改成除以,分子是一个四层复合根式……

答案

√{3+√[5-√(13+√48)]} /(√6+√2)
＝√{3+√[5-√(12+2√12)+1]}／√6+√2)
＝√{3+√[5-√(√12+1)^2} ／(√6+√2)
＝√{3+√[5-(√12+1)} ／(√6+√2)
＝√[3+√(4-√12)]／(√6+√2)
＝√[3+√(4-2√3)]／(√6+√2)
＝√[3+√(3-2√3+1)]／(√6+√2)
＝√[3+√(√3-1)^2]／(√6+√2)
＝√(3+√3-1)／(√6+√2)
＝√(2+√3)／(√6+√2)
＝√(4+2√3)／[√2(√6+√2)]
＝√(3+2√3+1)／[√2(√6+√2)]
＝√(√3+1)^2／[√2(√6+√2)]
＝(√3+1)／[√2(√6+√2)]
＝(√3+1)／[√2√2(√3+1)]
＝1／2