几道中学物理密度题（都要过程,全部正确给150分）

题目

几道中学物理密度题（都要过程,全部正确给150分）
1.小明同学有两个不同材料而体积相同的甲,乙两种实心秋,在调节好的天平左盘放6个甲球,在右盘中放入4个乙球,天平正好平衡,则甲乙的密度比是?
2.一桶水内结满了冰,且冰面与桶口平齐,此时冰与桶的总质量为22kg,当冰完全融化后,需要向桶内倒入2L水,水面才正好与桶口相平.求桶的容积即桶的质量.（冰的密度是0.9*10~3kg/m~3)

答案

1.设甲球密度为ρ甲,乙球密度为ρ乙.甲,乙两种球的体积都为V.
则甲球质量m甲=ρ甲*V,乙球质量m乙=ρ乙*V.
根据题中可列出方程：6m甲=4m乙,推出6*ρ甲*V=4*ρ乙*V.
所以ρ甲：ρ乙=4：6=2：3.
2.设桶的容积为V,桶的质量为m桶.
则冰的质量m冰=22-m桶=ρ冰*V.
这样就列出第一个方程：ρ冰*V+m桶=22.………………（1）
冰融化为水的体积V水=m冰/ρ水=（22-m桶）/1000.
根据题中所给V水+0.002=V.
这里可以列出第二个方程V-（22-m桶）/1000=0.002……（2）
两个方程联立解得：
V=0.02m^3=20L,
m桶=4kg.