向量a的模为4,向量b的模为3,向量(2a-3b)*(2a+b)=61

题目

向量a的模为4,向量b的模为3,向量(2a-3b)*(2a+b)=61
1.求向量a和b的夹角
2.分别求向量a+b和向量a-b的模
3.若向量a*b=a,a*c=b,做三角形ABC（a,b为A,B的对边）,求三角形ABC面积

答案

1 4a^2-4ab-3b^2=614*16-4ab-3*9=61ab=-6=|a|*|b|*cosα=12cosαcosα=-1/2α=120度2 根据三角形余弦定里 |a+b|^2=4^2+3^2-2*4*3*cos60度=13|a+b|=根13|a-b|^2=4^2+3^2-2*3*4*cos120度=37|a-b|=根373 题目字母混用...