一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是_．

题目

一个大于1的自然数去除300，243，205时，得到相同的余数，则这个自然数是______．

答案

设这个自然数为x，a、b、c为自然数，A为常数因为这个数除300，243，205时，得到相同的余数所以ax+A=300（1）；bx+A=243（2）；cx+A=205（3）；（1）-（2）得，（a-b）x=57，（2）-（3）得，（b-c）x=38，（1）-（3）...